Question

19．在家庭电路中，所选导线的横截面积应与家用电器的总功率相适应，以确保用电安全．
表中是几种常见铜导线的安全载流量（即长时间通电的最大安全电流）．小刚家计划安装一台6.6kW的即热式电热水器，至少应选横截面积为4 mm²的导线与之配套；假设一个人洗澡用时18min，小刚一家三口洗一次澡，此电热水器要消耗电能5.94kW•h．在元旦的上午，小明观察到自己家的电能表如图所示，然后他把家里常用的电器都开启工作，测得平均每分钟铝盘正好转25圈，如果这些电器平均每天使用5小时，那么一个月后（30天）小明再去观察电能表时，电能表的示数将是353.5kW•h

导线横截面积S/mm2	铜芯橡皮绝缘线安全载流量I/A
2.5	28
4	37
6	47
10	68

Answer 1

分析 先有电功率和电压，由P=UI求出电热水器正常工作时的电流，再由表中选择导线的横截面积；
最后有电功率和时间，由W=Pt求出消耗的电能．
电能表上标有“2500R/kW•h”，表示电能表转盘转过2500转用电1kW•h，知道转数即可求出消耗的电能，2月1日的示数等于1月1日的示数加上这段时间消耗的电能．

解答 解：（1）电热水器正常工作时的电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6600W}{220V}$=30A；
要让电热水器安全工作，安全载流量应比30A大一些，由表格中的数据可知，应选择铜芯橡皮绝缘线安全载流量为37A的导线，故应选择横截面积为4mm²的导线与之配套．
（2）小刚一家三口洗一次澡，电热水器要消耗电能W=Pt=6.6kW×$\frac{18}{60}$h×3=5.94kW•h．
（3）他把家里常用的电器都开启工作，测得平均每分钟铝盘正好转25圈，则这些用电器的总功率：
P_总=$\frac{W′}{t}$=$\frac{\frac{25r}{2500r/kW•h}}{\frac{1}{60}h}$=0.6kW，
如果这些电器平均每天使用5小时，那么一个月后（30天），消耗的电能：
W″=P_总t_总=0.6kW×5h×30=90kW•h；
故一个月后电能表的示数为263.5kW•h+90kW•h=353.5kW•h．
故答案为：4；5.94；353.5．

点评 本题考查电能的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道电能表的各个参数所表示的物理意义．