Question

如图是小红利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，烧杯的底面积为80cm²，物体B的质量是320克，体积是60cm²．当物体B浸没在水中时，水对烧杯底的压强为p₁．当用力拉A，将物体B从烧杯底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A的力为3N，烧杯中的水对杯底的压强为p₂．若P₁与p₂之差为50Pa．则物体A的质量是________g．（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）

Answer 1

300
分析：知道B的质量，利用重力公式求B受到的重力；
知道物体B的体积，利用阿基米德原理求物体B全浸入水中受到的浮力；
知道水对烧杯底的压强之差，利用压强公式求容器底受到的压力差，即当杠杆左端施加力F时，杠杆右端受到的拉力差；
求出上面各物理量后，求杠杆两端受力大小，知道两边力臂的大小关系，利用杠杆的平衡条件求物体A的重力，然后求出A的质量．
解答：G_B=m_Bg=320×10^-3kg×10N/kg=3.2N，
物体B全浸入水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×60×10^-6m³×10N/kg=0.6N；
∵水对烧杯底的压强差：△p=50Pa，
∴水对烧杯底的压力差：
△F=△p×s=50Pa×80×10^-4m²=0.4N，
杠杆右端受到的压力差：
△F′=△F=0.4N，
∵杠杆平衡，
∴（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（G_A+3）×OC=（3.2N-0.6N+0.4N）×OD，
∵OC：OD=1：2，
∴G_A=3N，
∵G_A=m_Ag，
∴A的质量m_A===0.3kg=300g；
故答案为：300．
点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、压强公式、杠杆的平衡条件的掌握和运用，求出当施加力F时杠杆右端受到的压力差为突破口，利用好杠杆平衡条件是本题的关键．