Question

3．如图是电饭煲原理电路图，其中R₁为发热板电阻，阻值为60.5Ω，R₂的阻值为544.5Ω．
（1）试分析开关S₁、S₂各处于什么状态时电饭煲煮饭；开关S₁、S₂各处于什么状态时电饭煲保温？
（2）试计算当它煮饭时的发热功率是多少？保温呢？
（3）如果煮一次饭需要20分钟，一天煮三次，一个月（按30天算）要消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析开关在不同状态时电饭煲的状态；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出发热功率和保温功率；
（3）根据W=Pt求出一个月消耗的电能．

解答 解：（1）根据电路图可知，当开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的基本电路；
当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁、R₂串联；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关S₁、S₂都闭合时，电路消耗的实际功率大，因此为煮饭状态；当开关S₁闭合，S₂断开时，电路消耗的总功率小，因此为保温状态；
（2）煮饭时的发热功率：P_发热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$=800W；
保温功率：P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω+544.5Ω}$=80W；
（3）一个月消耗的电能：W=Pt=800W×30×3×20×60s=8.64×10⁷J．
答：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，电饭煲煮饭；当开关S₁闭合，S₂断开时，电饭煲保温；
（2）试计算当它煮饭时的发热功率是800W；保温功率为80W；
（3）如果煮一次饭需要20分钟，一天煮三次，一个月（按30天算）要消耗的电能为8.64×10⁷J．

点评 本题考查功和功率计算公式的综合应用，关键会选择合适的计算公式．