Question

15．如图所示装置，物体B所受重力为G_B，物体B以速度v匀速下降，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动．不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，此时滑轮组的机械效率为η．物体A所受摩擦力的功率是$\frac{{G}_{B}v}{η}$．

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n=3，则物体A移动的距离等于物体B移动距离的3倍，物体A移动的速度等于B的3倍；利用η=$\frac{{G}_{B}{s}_{B}}{f{s}_{A}}$=$\frac{{G}_{B}{s}_{B}}{f3{s}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{3f}$求滑轮组的机械效率，据此得出物体A所受摩擦力，再利用P=Fv求物体A所受摩擦力的功率．

解答 解：
由图知，n=3，则物体A移动的距离s_A=3s_B，物体A移动的速度v_A=3v_B=3v，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{G}_{B}{s}_{B}}{f{s}_{A}}$=$\frac{{G}_{B}{s}_{B}}{f3{s}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{3f}$，
所以物体A所受摩擦力f=$\frac{{G}_{B}}{3η}$，
物体A所受摩擦力的功率P=fv_A=$\frac{{G}_{B}}{3η}$×3v=$\frac{{G}_{B}v}{η}$，
故答案为：$\frac{{G}_{B}v}{η}$．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、机械效率功率的计算，计算时注意：物体A所受摩擦力相当于平常使用的拉力．