Question

2．如图，一质量为100g的平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，水深12cm，杯子的底面积面积是10cm²（g=10N/kg）．
（1）求水对杯底的压强和压力；
（2）求桌面所受的压强和压力．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；利用F=pS求压力；
（2）知道水和杯子的质量，利用重力公式求出水和杯子的重力，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯和水的总重，又知道桌面受力面积，利用压强公式求桌面所受玻璃杯的压强．

解答 解：
（1）水的深度为h=12cm=0.12m，
则杯底所受水的压强：
p₁=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
杯子的底面积面积S=10cm²=1×10^-3m²，
水对杯底的压力F₁=p₁S=1200Pa×1×10^-3m²=1.2N；
（2）m_杯=100g=0.1kg，m_水=150g=0.15kg；
玻璃杯对水平支持面的压力：
F₂=G_杯+G_水=m_杯g+m_水g=（0.1kg+0.15kg）×10N/kg=2.5N，
玻璃杯对桌面的压强p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{2.5N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）水对杯底的压强为1200Pa；压力为1.2N；
（2）桌面所受的压强为2.5×10³Pa，压力为2.5N．

点评 本题考查了学生对重力公式、液体压强计算公式和压强定义式的掌握和运用．对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F=pS求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强，这是解题的关键．