Question

在一次42km的长跑比赛中，运动员甲穿的跑鞋，每只的质量是0.7kg，运动员乙穿的跑鞋，每只的质量是0.4kg．如果他们在跑的过程中，两个相邻的脚印之间的距离都是1m，脚每次抬离地面的最大高度都是20cm．问：跑完全程甲运动员比乙运动员对跑鞋多做了多少功？（取g=10N/kg）

Answer 1

解：脚一共抬起了n==42000（次），
跑完全程甲运动员比乙运动员对跑鞋多做的功为
△W=W_甲-W_乙=nG_甲h-nG_乙h=nm_甲gh-nm_乙gh
=42000×0.7kg×10N/kg×0.2m-42000×0.4kg×10N/kg×0.2m=2.52×10⁴J．
答：跑完全程甲运动员比乙运动员对跑鞋多做的功2.52×10⁴J．
分析：已知总路程和相邻脚印之间的距离，可求脚一共抬起了多少次，已知甲乙两运动员跑鞋的质量和脚抬起的高度，根据公式W=Gh可求跑完全程甲运动员比乙运动员对跑鞋多做的功．
点评：本题考查功的计算，关键是求出脚抬起的次数和抬起一次对跑鞋所做的功，这是本题的重点也是难点．本题属于贴近实际生活的题，这是中考中最常见的题也是易错题．