Question

如图，小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上6m高的楼顶，他在楼上安装了一个滑轮组，所用的滑轮每只2kg，每次只提升一袋水泥，每袋水泥的质量为50kg．（不计绳重和摩擦．g取10N/kg）．求：

（1）每袋水泥受到的重力大小；

（2）每次做的有用功；

（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

考点：

重力的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率．

专题：

计算题；重力、弹力、摩擦力；功、功率、机械效率．

分析：

（1）知道每袋水泥的质量，可利用公式G=mg计算出其重力的大小．

（2）知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh计算出做的有用功．

（3）在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功，知道动滑轮的质量，可利用公式W_额外=Gh=mgh计算出滑轮组所做的额外功，再利用公式W_总=W_有用+W_额外计算出总功，最后再利用公式η=计算出滑轮组的机械效率．

解答：

已知：m=50kg  g=10N/kg  h=6m   m_动=2kg

求：（1）G=？（2）W_有用=？（3）η=？

解：

（1）每袋水泥受到的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N．

（2）每次做的有用功为：W_有用=Gh=500N×6m=3000J．

（3）在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功，对动滑轮做的功为额外功：W_额外=G_动^′h=m_动gh=2kg×10N/kg×6m=120J，

则总功为：W_总=W_有用+W_额外=3000J+120J=3120J，

滑轮组的机械效率为：η=×100%=×100%≈96.2%．

答：（1）每袋水泥受到的重力大小为500N．

（2）每次做的有用功为2500J．

（3）滑轮组的机械效率为96.2%．

点评：

本题考查了有用功、额外功、总功和机械效率的计算，关键是公式和公式变形的理解和应用，特别需要注意的是在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功．