Question

32、一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．于是他想为什么两个季节价格不等且夏季价格低呢？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为0.88×103kg/m³，夏季的煤气密度为0.8×103kg/m³．煤气瓶的容积为0.015 m³，通过计算说明每1kg煤气夏季价格比冬季价格是高还是低？为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季每瓶应标价为多少元？（保留2位有效数字）．

Answer 1

分析：由于冬天和夏天煤气的密度不同，故体积相同时，煤气的质量也不同，所以煤气价格的高低，不应以瓶为计量单位，而是应用千克为计量单位．

解答：解：（1）m_冬=ρ₁V₁=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg（1分）
m_夏=ρ₂V₂=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg（1分）
冬季价格为：55元/13.2kg≈4.17元/kg（1分）
夏季价格为：51元/12kg≈4.25元/kg（1分）
所以：夏季价格高
（2）若两季价格一样，即夏季价格为4.17元/kg，
则夏季每瓶标价为：55元/13.2kg×12kg=50元（2分）
答：（1）通过计算得夏季价格高
（2）为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季每瓶应标价为50元．

点评：此题考查学生运用密度公式进行计算能力，与实际生活联系密切，体现了新课改的指导思想．