Question

如图所示电路中，电源电压不变，电阻R₁=20Ω，当滑片P从中点C移至B端时，电压表示数之比为4：5，求滑动变阻器最大阻值．

Answer 1

分析：分析滑片P在中点C（连入电阻为

1

2

R₂）和移至B端（连入电阻最大为R₂）时的电路组成，由于电源电压不变，先根据串联电路的特点和欧姆定律分别求出电压表的示数，再根据电压表示数之比为4：5，即可求解．

解答：解：当滑片P在中点C时，滑动变阻器连入电路的电阻为

1

2

R₂，与电阻R₁串联，
则电压表的示数为U′=

U

R1+ 1 2 R2

×

1

2

R2；
当滑片P在B端时，滑动变阻器连入电路的电阻为R₂，与电阻R₁串联，
则电压表的示数为U″=

U

R1+R2

×R2；
∵U′：U″=4：5
∴

U

R1+ 1 2 R2

×

1

2

R2：

U

R1+R2

×R2=4：5
即：

R1+R2

2R1+R2

=4：5
又R₁=20Ω；
即可解得：R₂=60Ω．
答：滑动变阻器最大阻值为60Ω．

点评：本题考查欧姆定律的应用，难点电源电压未知而引起滑片移动后的电压表的示数变化不能确定，给解题带来了一定的难度；这就要求把握住关键条件，电压表的示数之比，可将这个比值利用欧姆定律转化为电阻之间的比值即可解答．