Question

体积为177cm³的空心铝球下面系一个体积为10cm³的实心铁球，它们恰好悬浮在水中，铝球实心部分的体积是（　　）（铝的密度为2.7g/cm³，铁的密度为7.9g/cm³）

A．40 cm³

B．68 cm³

C．108 cm³

D．137 cm³

Answer 1

分析：（1）根据实心铁球的体积和密度可求出铁球的质量，然后可知其重力．
（2）根据铝球和铁球恰好悬浮，此时浮力等于重力，利用根据阿基米德原理F_浮=G=ρV_排g 可求铝球和铁球的总重力；
（3）用总重力减去铁球的重力即为铝球的重力，知道铝的密度，利用密度公式求出其实心部分的体积．

解答：解：（1）∵ρ_铁=

m铁

V铁

，
∴m_铁=ρ_铁V_铁=7.9g/cm³×10cm³=79g，
（2）∵两球恰好悬浮，
∴F_浮=G_总=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（177+10）×10^-6m³=1.87N；
m_总=

G总

g

=

1.87N

10N/kg

=0.187kg=187g，
（3）m_铝=m_总-m_铁=187g-79g=108g，
∵ρ=

m

V

，
∴铝球实心部分的体积V=

m铝

ρ铝

=

108g

2.7g/cm3

=40cm³．
故选A．

点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、悬浮条件），知识点多，属于难题．