Question

（7分）利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体，下图P-t图像中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系。已知0～80s时间内，物体始终以的速度匀速上升，当时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上。已知电动机的电压是200V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，g取10N/kg。求：

（1）湖水的深度h₁，甲板离水面距离h₂ 。
（2）物体的质量m，长度，体积V 。
（3）若电动机电能转换为机械能的效率为80%，求在0～50s内，电动机线圈中电流的大小。

Answer 1

（1）6m；2m；（2）2×10³kg；1m；1m³；（3）6.25A．

解析试题分析：（1）物体从湖底至完全露出水面的时间t₁=60s，∵，
∴；
因为当t=80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上．由图可知，t₂=80s-60s=20s，
所以：h₂=vt₂=0.1m/s×20s=2m；
（2）由可得：，
由图象可知，P₁=1×10³W，P₂=2×10³W，因此，
，
，
物体的质量为：；
由图象可知物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上所用时间10s，
因此物体的长度为：l=vt₃=0.1m/s×10s=1m；
因为，
所以物体的体积为：；
（3）由电动机电能转换为机械能的效率为80%，即，因此：P_电×80%=P₁，
∵P=UI，∴电动机中的电流为：．
考点：速度；浮力；阿基米德原理；机械效率；电功；电功率；