Question

如图所示，滑轮组工作时摩擦不计．
（1）当被提升的物重为90N时，绳端施加40N的拉力可以使物体匀速上升，求滑轮组的机械效率η₁；
（2）当被提升的物重为120N时，绳端需施加多大的力可使物体匀速上升？这时滑轮组的机械效率η₂何值？

Answer 1

分析：（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，设重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G₁和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小F₁和拉力端移动的距离求出总功W_总=F₁s，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率η₁；
根据F₁=

1

3

（G_轮+G₁）求动滑轮重；
（2）当物重为G₂，利用F₂=

1

3

（G_轮+G₂）求拉力大小F₂；
再根据（1）的求法求出滑轮组的机械效率η₂．

解答：解：（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，
滑轮组的机械效率：
η₁=

W有

W总

=

G1h

F1s

=

G1h

F13h

=

G1

F1×3

=

90N

40N×3

=75%；
∵F₁=

1

3

（G_轮+G₁），
即：40N=

1

3

（G_轮+90N），
∴G_轮=30N；
（2）当提升的物重为G₂=120N时，
∵摩擦不计，
∴拉力：
F₂=

1

3

（G_轮+G₂）=

1

3

（30N+120N）=50N，
此时滑轮组的机械效率：
η₂=

W′有

W′总

=

G2h

F2s

=

G2h

F23h

=

G2

F2×3

=

120N

50N×3

=80%．
答（1）滑轮组的机械效率为75%；
（2）当被提升的物重为120N时，绳端需施加50N的力可使物体匀速上升，这时滑轮组的机械效率为80%．

点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算，利用好不计摩擦时，拉力和物重的关系[F=

1

n

（G_轮+G_物）]是本题的关键．