Question

7．工人利用如图所示的斜面，把质量为50kg的货物沿斜面由底部匀速推到顶端，所用时间为10s，沿斜面向上的推力为300N．斜面长10m，高5m，g取10N/kg．求：
（1）货物所受重力是多少？
（2）货物在斜面匀速运动时受到的摩擦力是多少？
（3）斜面的机械效率是多少？
（4）如果把货物放在水平地面上，与地面的接触面积是0.5m²，对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道货物的质量，利用G=mg求其重力；
（2）利用W=Gh求工人做的有用功，利用W=Fs求总功，克服摩擦做的功为额外功，其大小等于总功减去有用功，再利用W=fs求摩擦力；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求斜面的机械效率；
（4）货物对地面的压力等于其重力，知道接触面积（受力面积），再利用p=$\frac{F}{S}$求货物对地面的压强．

解答 解：
（1）货物受到的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）工人做的有用功为：
W_有用=Gh=500N×5m=2500J，
工人做的总功为：
W_总=Fs=300N×10m=3000J，
因为W_总=W_有用+W_额，
所以工人做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=3000J-2500J=500J；
由W_额=fs得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{500J}{10m}$=50N；
（3）斜面的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{2500J}{3000J}$×100%≈83.3%；
（4）货物对地面的压力：
F′=G=500N，
货物对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.5{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）货物所受重力是500N；
（2）货物在斜面匀速运动时受到的摩擦力是50N；
（3）斜面的机械效率是83.3%；
（4）如果把货物放在水平地面上，与地面的接触面积是0.5m²，对地面的压强是1000Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、压强公式、功的公式、效率公式、压强公式的应用，关键是知道利用斜面时克服摩擦做的功为额外功．