Question

把质量相等的铁球和铝球，分别挂在弹簧秤下，然后将它们分别全部浸入水中，比较弹簧秤示数则（ ）
A．挂铁球的读数大于挂铝球的读数
B．挂铁球的读数小于挂铝球的读数
C．挂铁球的读数等于挂铝球的读数
D．无法研究读数大小

Answer 1

【答案】分析：解答本题需要先对物体进行受力分析：当物体浸没在水中时，物体一共受到三个力作用：重力、浮力与弹簧秤对物体的拉力．其中重力的方向竖直向下，浮力与拉力的方向都是竖直向上，在数值大小上重力等于浮力与拉力之和．
知道了物体的受力情况以后，接下来要明确：要比较弹簧秤的示数关系，关键是要判断出铁球和铝球所受浮力大小关系，因为铁球和铝球的质量相等则重力相等，所以只要知道了铁球和铝球的浮力大小关系，就可以知道两个弹簧秤的示数关系．
要判断铁球和铝球的浮力关系，就需要根据阿基米德原理去分析．由阿基米德原理可知，物体在液体中所受浮力大小与物体排开液体的体积成正比．所以要判断铁球和铝球哪个受到的浮力大，就看哪个球的排水体积大．由于铁球和铝球都浸没入水中，V_排=V_物，所以我们只要根据密度公式判断出铁球和铝球的体积关系即可解答本题．
解答：解：因为m_铁球=m_铝球，ρ_铁＞ρ_铝，
所以V_铁球＜V_铝球，
因为铁球和铝球都全部浸入水中，
所以V_排=V_物，
则V_铁球排＜V_铝球排，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，
F_铁球＜F_铝球，
因为m_铁球=m_铝球，
所以G_铁球=G_铝球，
则G_铁球-F_铁球＞G_铝球-F_铝球．
故选 A．
点评：本题考查了学生对密度知识和浮力知识的掌握和理解，同时也考查了力学中对物体进行受力分析的能力．本题中有两个等量关系：铁球的重力等于铝球的重力，物体排水体积等于物体体积．