Question

【题目】热敏电阻在生活中的应用非常广泛．某热敏电阻R1正常工作的电压范围是2V~4V，其阻值与温度的对应关系如表所示，若将该热敏电阻R1与阻值为5Ω的定值电阻R2串联接入电源电压恒为6V的测试电路中，如图所示，求：

（1）当环境温度为30°C时，测试电路中的电流是多少？

（2）该测试电路能测量的温度范围是多少？

（3）为了使该测试电路能在-30℃~10℃的环境下正常工作，可以通过改变R2的阻值来实现，则R2的取值范围是多少？

温度/℃	50	30	10	0	-10	-20	-30
电阻R1/Ω	2.5	5	10	15	20	25	30

Answer 1

【答案】(1)0.6A；(2) 10℃~50℃；(3)5Ω~60Ω．

【解析】

(1)由图知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据图乙读出环境温度是30℃时热敏电阻的阻值，根据串联电路的电阻规律求出总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流；

(2)由热敏电阻R1正常工作的电压范围，根据串联电路电压的规律可求出R2两端的电压范围，再根据欧姆定律求出该电路中的电流范围，对照表格中的数据即可得出该测试电路能测量的温度范围；

(3)由图可知，在30℃~10℃环境下热敏电阻对应的阻值范围，然后取阻值范围中的最小阻值,使其两端电压为热敏电阻R1正常工作的电压范围的最大电压值，根据串联电路电压的规律求出R2的最小阻值，同理取热敏电阻阻值范围中的最大阻值,使其两端电压为热敏电阻R1正常工作的电压范围的最小电压值，根据串联电路电压的规律求出R2的最大阻值．

(1)由图知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，当环境温度是30℃时，由图知，热敏电阻的阻值为R1=5Ω，此时测试电路中的电流为：

；

(2)热敏电阻R1正常工作的电压范围是2V~4V，根据串联电路电压的规律可知，R2两端对应的电压范围为4V~2V，根据可得，电路中对应的电流范围为：0.8A~0.4A，再根据可得，热敏电阻R1对应的阻值范围为：

，

，

对照表格中的数据即可得出该测试电路能测量的温度范围10℃~50℃；

(3)由图可知，在-30℃~10℃环境下热敏电阻对应的阻值范围为30Ω~10Ω，当热敏电阻的阻值为10Ω时，使其两端的电压为4V，根据串联电路电压的规律可知R2的最小阻值为：

，

当热敏电阻的阻值为30Ω时，使其两端的电压为2V，根据串联电路电压的规律可知R2的最大阻值为：

，

则R2的取值范围为5Ω~60Ω．

答：(1)当环境温度是30℃时, 测试电路中的电流是0.6A；(2)该测试电路能测量的温度范围是10℃~50℃；(3)为了使该测试电路能在-30℃~10℃的环境下正常工作，则R2的取值范围为5Ω~60Ω．