Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L标有“12V 12W”字样，R₂=12欧，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表示数为1.4A，这时灯L正常发光，求：（若不计温度对灯丝电阻的影响）
（1）电源电压及灯丝的电阻
（2）电阻R₁的阻值
（3）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，问灯L实际消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据电路图分析电路结构，作出等效电路图，由灯泡铭牌可知灯泡额定电压与额定功率，根据灯泡能正常发光，可以求出电源电压；由电功率的变形公式R=

U2

P

可以求出灯丝电阻．
（2）已知灯泡额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可求出灯泡正常发光时的电流，根据并联电路电流的规律求出通过电阻R₁的电流；由欧姆定律求出电阻R₁的阻值．
（3）开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联；根据欧姆定律求出电路总电流；根据公式P=I²R求出灯L实际消耗的功率．

解答：解：（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是12V，额定功率是12W；
当开关S₁、S₂、S₃都闭合，等效电路图如下图所示：

∵此时灯L正常发光，灯两端电压等于额定电压，
∴电源电压U=U_L=12V；
∵P=

U2

R

，
∴灯泡电阻R_L=

U 2 L

PL

=

(12V)2

12W

=12Ω；
（2）∵P=UI，
∴通过灯泡的电流I_L=

PL

UL

=

12W

12V

=1A，
通过电阻R₁的电流I₁=I-I_L=1.4A-1A=0.4A，
∵I=

U

R

，∴电阻R₁=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
（3）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如下图所示：

此时电路电流I'=

U

RL+R2

=

12V

12Ω+12Ω

=0.5A，
灯L实际消耗的功率是P_L=I'²R_L=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：（1）灯L电阻和电源电压为12Ω和12V．
（2）电阻R₁的阻值是30Ω．
（3）灯L实际消耗的功率是3W．

点评：本题考查电压、电阻、电流、实际功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的正确分析．