Question

11．甲、乙两种不同的溶液盛在底面积相同的两容器中，液体对容器底部的压力相同，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲液体的质量大于乙液体的质量
• B． 甲液体的质量小于乙液体的质量
• C． 甲液体的密度小于乙液体的密度
• D． 甲液体的密度等于乙液体的密度

Answer 1

分析 （1）由p=$\frac{F}{S}$和液体对容器底部的压强p=ρgh得F=ρghS，甲液体对容器底的压力小于液体重力，乙液体对容器底的压力等于液体重力，知道液体对容器底部的压力F相同，可以得出液体重力关系，进而得出液体质量大小关系；
（2）由p=$\frac{F}{S}$和液体对容器底部的压强p=ρgh得F=ρghS，可得液体密度，知道容器底面积S和液体对容器底部的压力和液体深度关系，可得液体密度关系．

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$和液体对容器底部的压强p=ρgh得F=ρghS，
甲液体对容器底的压力：
F_甲=p_甲S=ρ_甲gh_甲S=G_柱形甲＜G_甲，如图：
乙液体对容器底的压力：
F_乙=p_乙S=ρ_乙gh_乙S=G_乙，
由题知，液体对容器底部的压力F相同，所以液体重力G_甲＞G_乙，
由G=mg可知m_甲＞m_乙，故A正确、B错．
（2）由p=$\frac{F}{S}$和液体对容器底部的压强p=ρgh得F=ρghS，
所以液体的密度ρ=$\frac{F}{shS}$，
由题知，容器底面积S和液体对容器底部的压力F相同，液体深度h_甲＜h_乙，
所以ρ_甲＞ρ_乙，故CD都错．
故选A．

点评 本题难点在液体质量大小的比较，需要清楚不同容器内液体对容器底的压力和液体重力的关系：上口大、容器底小的容器，液体对容器底的压力小于液体重力；上口小、容器底大的容器，液体对容器底的压力大于液体重力；直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重力．