Question

9．把水倒满一个高10cm的薄纸杯，杯底受到水的压强是1.0×10³ Pa．如果做托里拆利实验时，不用水银用酒精，玻璃管至少应该长12.5m．（酒精密度为0.8×10³kg/m³，大气压为1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 （1）水倒满高10cm的纸杯，水的深度是10cm，根据液体压强的计算公式p=ρ_液gh就可以计算出杯底受到的水的压强；
（2）大气压的测量运用了平衡法，即大气压值与水银柱产生的压强相等，或与酒精柱的压强相等，运用大气压的数值和液体压强的变形公式，可求酒精柱的高度了．

解答 解：（1）水倒满一个高10cm的纸杯，杯底受到的水的压强为：
p=ρ_液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.0×10³Pa；
（2）已知大气压值为1×10⁵Pa；
由p=ρgh变形得，酒精柱的高度为：h=$\frac{p}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{1×1{0}^{5}Pa}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=12.5m．
故答案为：1.0×10³；12.5．

点评 本题考查大气压、液体压强的计算，容易出错的是在计算瓶子的重力时容易忽略水的重力，在解题时一定要认真仔细．