Question

（2012?工业园区一模）2012年3月26日，加拿大导演詹姆斯-卡梅隆乘坐“深海挑战者号”潜水艇抵达了太平洋下约1.1×10⁴m深处的马里亚纳海沟，成为全球第一位只身潜入万米深海底的人，该潜水艇下潜100m最短仅需40s的时间，如果此次下潜时“深海挑战者号”（含乘员）的总质量为4.2×10³kg，关闭舱门后匀速下潜时的排水量为4m³．太平洋中海水密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）若潜水艇以最大速度竖直匀速下潜，从海面下潜到海沟底需要多少时间？
（2）潜水艇匀速下潜过程中，所受到的浮力有多大？
（3）潜水艇匀速下潜时，所受到的海水阻力（除浮力外）有多大？

Answer 1

分析：（1）首先根据潜水艇下潜100m最短仅需40s的时间，求出最大速度，再利用速度公式变形求得从海面下潜到海沟底需要多少时间；
（2）根据匀速下潜时的排水量为4m³．利用F_浮=ρgV_排可求得所受到的浮力；
（3）潜水艇匀速下潜时，所受到的海水阻力等于潜水艇的重力减去浮力．

解答：解：（1）潜水艇下潜的最大速度v=

s

t

=

100m

40s

=2.5m/s，
以最大速度下潜到海沟所用时间t′=

s′

v

=

11000m

2.5m/s

=4400s，
（2）F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×4m³=4.12×10⁴N，
（3）潜水艇的重力G=mg=4.2×10³kg×10N/kg=4.2×10⁴N，
潜水艇匀速下潜时受到的海水阻力F=G-F_浮=4.2×10⁴N-4.12×10⁴N=800N．
答：（1）若潜水艇以最大速度竖直匀速下潜，从海面下潜到海沟底需要4400s时间；
（2）潜水艇匀速下潜过程中，所受到的浮力有4.12×10⁴N，
（3）潜水艇匀速下潜时，所受到的海水阻力为800N．

点评：本题考查了学生对速度公式、物体浮沉条件、阿基米德原理公式及推导公式的掌握和运用，综合性强，有难度．