Question

一质量为4t的汽车陷入沼泽地，并且发动机出现了故障．如图所示，在电动机带动下用滑轮组把汽车拉出．设在整个拉出过程中，汽车的运动可看成匀速直线运动，速度为0.5m/s，所受的阻力为2.4×10⁴N，移动的距离为4m；电动机的电源电压为380V，电流为50A，电动机提供的拉力F为10⁴N．求这个过程中：
（1）滑轮组对汽车所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）电动机消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）对车做的有用功即为克服阻力做的功，由W=fs计算．
（2）由承担车的拉力的绳子股数得出绳子头移动的距离s′，由W_总=Fs′计算总功，由机械效率的公式计算效率．
（3）由车的速度和移动的距离计算出所用的时间，由W_电=UIt计算电流做的功．

解答：解：（1）克服阻力做的功W=fs=2.4×10⁴N×4m=9.6×10⁴J．
（2）承担车的拉力的绳子股数为三根，绳子头移动的距离s′=3s=3×4m=12m，
W_总=Fs′=10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
η=

W

W总

=

96000J

120000J

=80%．
（3）t=

s

v

=

4m

0.5m/s

=8s，
W_电=UIt=380V×50A×8s=1.52×10⁵J．
答：滑轮组对汽车所做的有用功为9.6×10⁴J，机械效率为80%，电动机消耗的电能为1.52×10⁵J．

点评：本题考查了功、机械效率、电功的计算．对车做的功为有用功，拉力做的功为总功，电流做的功为消耗的电能．