Question

20．如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有等深、等质量的不同种液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强p_A小于 p_B．液体对容器底部的压力F_A小于F_B．容器对桌面的压强p_A′等于 p_B′．（大于/等于/小于）

Answer 1

分析 （1）首先根据两种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压强公式P=ρgh比较两容器底部所受液体的压强p_A、p_B的关系；
（2）已经得出液体对容器底部的压强关系，又底面积相同，根据F=pS比较液体对容器底部的压力关系；
（3）由题意可知，两个容器以及所装液体的总质量相同，即总重力相同，可判断出它们对于水平面的压力的大小关系，再根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=$\frac{F}{S}$比较出两个容器对桌面的压强关系．

解答 解：（1）根据题意可知，两个容器底面积相同，液体深度相同；由图可知，两个容器内液体的体积关系为：V_A＞V_B；
由于两种液体的质量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_A＜ρ_B；
已知液体深度相同，即h_A=h_B，由p=ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为p_A＜p_B；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$可得，液体对容器底部的压力F=pS；
由于p_A＜p_B，S_A=S_B，根据F=pS可知，液体对容器底部的压力关系为F_A＜F_B；
（3）两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即两个容器的总质量相同，即m_A=m_B；
容器对桌面的压力F′=G_总=m_总g，所以两个容器对桌面的压力相同；
又已知容器底面积相等，即S_A=S_B；
由p=$\frac{F}{S}$可知，两个容器对桌面的压强关系为p_A′=p_B′．
故答案为：小于；小于；等于．

点评 本题主要考查了形状不规则的容器中液体对容器底部压力、压强的判断，这是本题的难点；还要知道：物体对水平面的压力等于物体自身的重力；灵活运用压强定义式和液体压强公式也是解题的关键．