Question

【题目】武都引水工程被誉为“第二个都江堰”，具有防洪、灌溉、生态环保、国土资源保护、工业生活供水、旅游以及发电等综合利用功能的大型骨干水利工程．作为武引一期工程的骨干屯水库﹣﹣沉抗水库位于绵阳市的游仙区沉抗镇境内，距离绵阳市区15公里，现已成为绵阳的著名旅游景点“仙海风景区”．作为二期工程内容的武都水库位于我市江油武都镇的涪江干流上．总库容5.72亿立方米，碾压混凝土大坝高120米，设计控灌面积228万亩．武都电站是依托武都水库兴建的坝后式电站，装有三台机组，总装机容量15万千瓦（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）． ①若电站实际年平均发电量为6.1亿kWh，电力系统吸收的有效电量为5.745亿kWh，其中电厂用电0.5%，出厂后专用输变电损失1%，按平均上网电价0.28元/kWh计算，电站年收益多少亿元？（保留三位数）
②若电站水面落差（水面与发电机之间的高度差）为80m，按装机容量满负荷发电，发电机机械能转化为电能的效率为75%，水的流量Q为多少？（流量Q：单位时间内流过截面积的体积）
③仙海中学兴趣小组在仙海湖面上做实验，用一机动船拖拉一无动力的木船以1.5m/s匀速前进，机动船的质量为2×103kg，内燃机功率为170kW，木船下部都可以视为长方体，底面面积为12m2 ， 吃水深度0.4m，两船受到的阻力都是船重的0.5倍，机动船的内燃机效率是多少？

Answer 1

【答案】解：①由题意可知，电站年收益： n=5.745亿kWh×（1﹣0.5%）×（1﹣1%）×0.28元/（kWh）≈1.58亿元．
②总装机容量：P=15万千瓦=1.5×108W，
由P= 得，1s内发电机组的发电量：
W电=Pt=1.5×108W×1s=1.5×108J，
由η= ×100%得，1s内流下的水具有的机械能（水的重力做的功）：
W水= = =2×108J，
由W水=Gh得，1s内流下的水的重力：
G= = =2.5×106N，
由G=mg得，1s内流下的水的质量：
m= = =2.5×105kg，
由ρ= 得，1s内流下的水的体积：
V= = =250m3 ，
即水的流量Q=250m3/s．
③木船下部排开水的体积：V排=Sh=12m2×0.4m=4.8m3 ，
木船受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8m3=4.8×104N，
因为木船漂浮在水面上，所以木船受到的重力：G木=F浮=4.8×104N，
则木船行驶时受到的阻力：f木=0.5G木=0.5×4.8×104N=2.4×104N，
机动船的重力：G机=m机g=2×103kg×10N/kg=2×104N，
机动船行驶时受到的阻力：f机=0.5G机=0.5×2×104N=1×104N，
两船受到的总阻力：f总=f木+f机=2.4×104N+1×104N=3.4×104N，
把机动船和木船看作一个整体，它们匀速前进时，根据二力平衡条件可得，
机动船的牵引力：F牵=f总=3.4×104N，
则机动船的有用功率：
P有= = =F牵v=3.4×104N×1.5m/s=5.1×104W，
已知内燃机功率：P总=170kW=1.7×105W，
则机动船的内燃机效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=30%．
答：①电站年收益1.58亿元；
②水的流量Q为250m3/s；
③机动船的内燃机效率是30%．
【解析】①知道电力系统吸收的有效电量、电厂用电率、出厂后专用输变电损失率和平均上网电价，由题意可求出电站年收益；②根据W=Pt求出1s内发电机组的发电量，根据η= ×100%的变形公式W水= 求出1s内流下的水具有的机械能，再根据W水=Gh的变形公式G= 求出流下的水的重力，进而知道水的质量，根据ρ= 的变形公式求出1s内流下的水的体积即为水的流量Q； ③根据几何公式V=Sh求出木船下部排开水的体积，然后根据F浮=ρ水gV排木船受到的浮力，根据漂浮时G=F浮求出木船受到的重力，进而得出木船行驶时受到的阻力；根据G=mg求出机动船的重力，进而得出机动船行驶时受到的阻力，根据二力平衡条件求出机动船的牵引力，然后根据P=Fv求出机动船的有用功率，最后利用η= ×100%= ×100%= ×100%求出机动船的内燃机效率．
【考点精析】本题主要考查了热机的概念和效率的相关知识点，需要掌握热机：将内能转化成机械能的机器，统称为热机．热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率．热机的效率是热机性能的一个重要指标才能正确解答此题．