Question

在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2Α”字样．闭合电键S后，电路中的电流为0.3安．
①求电阻R₁两端的电压U₁．
②求此时变阻器R₂连入电路中的电阻．
③移动变阻器的滑片P，使电流表示数的变化量最大，并求出电流表示数的最大变化量△I．

Answer 1

分析：（1）知道R₁的阻值和电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求电阻；
（3）滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．

解答：解：由图可知：电阻与滑动变阻器串联，
①根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
根据欧姆定律可得，变阻器R₂连入电路中的电阻：
R₂=

U2

I

=

9V

0.3A

=30Ω；
③滑动变阻器R₂接入电路阻值为零时，电路电流最大为：
I_max=

U

R1

=

12V

10Ω

=1.2A；
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，电路电流最小为：
I_min=

U

R串

=

U

R1+R2

=

12V

10Ω+50Ω

=0.2A；
△I=I_max-I_min=1.2A-0.2A=1A．
答：①求电阻R₁两端的电压U₁是3V．
②求此时变阻器R₂连入电路中的电阻为30Ω．
③移动变阻器的滑片P，使电流表示数的变化量最大，并求出电流表示数的最大变化量△I为1A．

点评：本题考查了求电阻两端的电压、电路电流的变化等问题，有一定的难度；掌握串联电路特点、欧姆定律、是正确解题的关键；本题最后一问难度较大，确定定值电阻及滑动变阻器的最大阻值是解本题的难点与关键．