Question

如图所示电路，灯L₁和L₂分别标有“6V  0.2A”和“2V  0.2A”．电源电压及灯丝电阻保持不变．当开关S₁、S₂、S₃闭合，S₄打开时，灯L₁恰能正常发光．当开关S₁、S₂、S₄闭合，S₃打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，灯L₁也能正常发光；滑动变阻器的滑片P位于b点时，灯L₁的功率是额定功率的1/4；当开关S₁、S₃闭合，S₂、S₄打开时，灯L₁的功率是额定功率的16/25．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）滑动变阻器滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值；
（4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流．

Answer 1

解：（1）由I=，灯L₁和灯L₂的灯丝阻值分别为：R_L1===30Ω，
R_L2===10Ω，当开关S₁、S₂、S₃闭合，S₄打开时，等效电路如图1所示，
由已知和欧姆定律可得：U=I_1额定（R_L1+R₂）
①由P=I²×R，灯丝电阻不变，得：=I_b²=P_b·=（）·=0.01A²
I_b=0.1A当开关S₁、S₃闭合，S₂、S₄打开时，等效电路如图4所示
由已知和欧姆定律可得：U=I₄（R_L1+R_L2+R₂）
②由P=I²×R，灯丝电阻不变，
得=，I₄²=P₄=（）=A²，I₄=0.16A
由①②式得：电源电压为U=8V．
（2）在①中代入U=8V 得 R₂=10Ω．
（3）当开关S₁、S₂、S₄闭合，S₃打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时和滑动变阻器的滑片P位于b点时，等效电路如图2和图3所示，
由已知和欧姆定律可得：U=I_1额定（R_L1+R_a）
③U=I_b（R_L1+R_b）
④在③④式中代入U=8V 得 R_a=10Ω；  R_b=50Ω．
（4）比较以上三个电路知电流表最大值0.2A，最小值0.1A．