Question

5．如图甲所示，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A）．图乙反映了开关闭合后，在移动滑片P的过程中，a、b两端电压U和通过的电流I之间的关系，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电源电压为60V
• B． R₁的阻值为15Ω
• C． 当电路中电流为4A时，R₁消耗的功率为80W
• D． 滑动变阻器连入阻值的范围为4～45Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．
（1）当开关断开时，电路中的电流为0A，此时电压表测电源的电压，由图乙可知ab两端的电压，即为电源的电压；
（2）由图丙可知当R₂的功率为120W时电路中的电流，由图乙可知ab两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出R₁的阻值，根据P=UI求出电路消耗的总功率；
（3）由图乙可知，AB两端最大和最小电压对应的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大和最小值，进一步得出滑动变阻器连入阻值的范围．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．
A、当开关断开时，电路中的电流为0A，此时电压表测电源的电压，由图乙可知ab两端的电压，即电源的电压U=50V，故A错误；
B、由图示图象可知，电阻R₂两端电压为：U_ab=45V时，电路电流：I₁=1A，串联电路中总电压等于各分电压之和，R₁两端的电压：U₁=U-U_ab=50V-45V=5V，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω，故B错误；
C、由图示图象可知，电路电流：I=4A时，U_ab=30V，电阻R₁两端电压：U₁=U-U_ab=50V-30V=20V，电阻R₁消耗的功率：P₁=U₁I=20V×4A=80W，故C正确；
D、由图乙所示图象可知：I₁=1A时U₂=45V，I₂=5A时U₂′=25V，
则滑动变阻器接入电路中的最大和最小电阻分别为：R_最大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{45V}{1A}$=45Ω，R_最小=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{25V}{5A}$=5Ω，则滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω～45Ω，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据图象读出电压和对应的电流值、电功率和对应的电流值．