Question

14．寒冷的冬天，室外自来水管常常被冻裂，这是什么原因呢？经以下计算你便能回答已知一根水管中装水的质量为9kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³；ρ_冰=0.9×10³kg/m³．
（1）求水管中水的体积
（2）求水管中的水结冰后冰的体积
（3）请说明水管冻裂的原因．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，利用密度公式变形即可求得水的体积；
（2）已知水的质量；因为水结冰状态变化，质量不变，又知道冰的密度，利用密度公式可求冰的体积；
（3）因为水面接触外界，温度低先达到凝固点而凝固，里面的水再凝固，又因为水结冰体积变大，所以当水管内的水全部结冰（凝固）时，水管将会被胀破．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{9kg}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-3m³；
（2）由于质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{9kg}{0.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-2m³．
（3）由于寒冷的冬天，自来水管接触外界，温度较低，则里面的水凝固，由于水的密度大于冰的密度，则水结冰体积变大，所以当水管内的水全部结冰（凝固）时，水管将常常被冻裂．
答：（1）水管中水的体积是9×10^-3m³；
（2）水管中的水结冰后冰的体积是1×10^-2m³；
（3）由于水的密度大于冰的密度，水结冰体积变大，所以当水管内的水全部结冰（凝固）时，水管将常常被冻裂．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，解题时注意：物质状态发生变化时体积也发生变化，多数物质从液态变为固态时体积变小，但水例外．