Question

如图所示，电源电压为120伏特，且保持不变．在连接额定功率为100瓦特的灯后（如甲图），灯两端的电压为110伏特．如在灯的两端再并联一个额定电压与灯相同的电阻（如乙图），灯两端的电压为100伏特，则电阻R₂的额定功率为

120

瓦特．（假定灯的电阻始终不变）

Answer 1

分析：因电路有两种状态，虽然电路中的连接方式和电流都发生变化，但构成电路的元件的阻值不变；所以根据各自的电路中的电流特点，找出关系式即可求解；
额定电压相同的电阻用电器，它们的额定功率与电阻值成反比．

解答：解：甲图中，灯R₁与r串联，且U₁=110V，则U_r=U-U₁=120V-110V=10V；
∴根据串联电路的电流特点得：

U1

R1

=

Ur

r

，即：

110V

R1

=

10V

r

-------①
乙图中：灯R₁与R₂并联后再与r串联；且U₁′=100V，则U_r′=U-U₁′=120V-100V=20V；
∴根据并联电路的电流特点得：

U1′

R1

+

U1′

R2

=

Ur′

r

，即：

100V

R1

+

100V

R2

=

20V

r

-------②
由①②可得：R₁=1.2R₂；
因为灯的额定电压与电阻的相同；
所以

P额1

P额2

=

R2

R1

；则P_额2=

R1

R2

P额1=

1.2R2

R2

×100W=120W；
故答案为：120．

点评：本题难度很大，主要考查电路连接的变化而引起电流变化的分析能力，解答时可利用各自电路的电压、电流的特点列出关系式；最后找出电阻的关系，原因是电阻不会因电压或电流的变化而变化．