Question

小明的妈妈买了一个自动电热水壶送给奶奶，其铭牌数据如下表．小明为了给奶奶说明电热水壶的使用方法，他接水至800ml刻度，然后把壶放在加热座上，拨开开关，5min后水烧开，水壶自动断电，已知水的初温为20℃，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）．

自动电热水壶
型号	ZDH100B
电源	220V　　50Hz
额定功率	1100W
容量	800ml
编号	H8017664

求：（1）电热水壶的电阻是多少Ω？
（2）这壶水吸收的热量为多少J？
（3）烧水时家中电压为220V，把水烧开消耗了多少电能J？
（4）比较（2）、（3）的计算结果你能发现什么问题，并解释原因．

Answer 1

解：（1）根据P=可得，电热水壶的电阻：
R===44Ω；
（2）电热水壶中装满水的体积：
V=800mL=8×10^-4m³，
根据ρ=可得，水的质量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×8×10^-4m³=0.8kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.7×10⁵J；
（3）电热水壶消耗的电能：
W_电=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（4）由以上计算可知：W＞Q_吸，说明电热水壶烧水时，有热损失，包括热散失和电热水壶吸热．
答：（1）电热水壶的电阻是44Ω；
（2）这壶水吸收的热量为2.7×10⁵J；
（3）烧水时家中电压为220V，把水烧开消耗了的电能为3.3×10⁵J；
（4）W＞Q_吸，说明电热水壶烧水时，有热损失，包括热散失和电热水壶吸热．
分析：（1）由表格中数据可知，电热水壶的额定功率和电压，根据P=求出电热水壶的电阻；
（2）知道电热水壶的容积，利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容和水温的变化值，利用吸热公式求水箱中水吸收的热量；
（3）已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能；
（4）电热水壶烧水时，有热损失，包括热散失和电热水壶吸热等．
点评：本题为电功和热量的综合计算，考查了热量的计算、电功的计算，难点是根据实际找出W＞Q_吸的原因．