Question

5．市场上有两款电热水壶，分别是进口电热水壶和国产电热水壶，铭牌参数如表所示．（在一个标准大气压下；g取10N/kg）

物理量	进口电 热水壶	国产电 热水壶
额定电压	200V	220V
额定功率	1000W	2000W
频率	50Hz	50Hz
容积	1.2L	1.5L
热效率	60%	84%

（1）烧开1kg、20℃的水，水吸收的热量是多少？
（2）进口电热水壶若接在我国的家庭电路中，为让它正常工作，应该在它的外部串联一个多大的电阻？
（3）烧开1kg、20℃的水，进口电热水壶比国产电热水壶正常工作要多用多少时间？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式即可求出水吸收的热量；
（2）已知我国的家庭电路中的电压可求需分担的电压，根据欧姆定律可求得电路中的电流，再利用欧姆定律公式变形可求出串联的电阻阻值．
（3）分别根据求得进口电热水壶和国产电热水壶正常工作消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$可求得正常工作所需时间时间，然后可求得结论．

解答 解：（1）水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
由P=UI可得额，电路中的电流为I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{200V}$=5A，
（2）我国照明电路的电压为220V，因此需分压220V-200V=20V，串联电路中电流处处相等，
则由I=$\frac{U}{R}$可得，需要串联的电阻R=$\frac{{U}_{′}}{I}$=$\frac{20V}{5A}$=4Ω；
（3）由电热水壶的热效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%，可得，
进口电热水壶正常工作消耗的电能W_进口=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{1}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{60%}$=5.6×10⁵J，
国产电热水壶正常工作消耗的电能W_国产=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{2}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{84%}$=4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，进口电热水壶正常工作所需时间t_进口=$\frac{{W}_{进口}}{{P}_{进口}}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}J}{1000W}$=560s，
国产电热水壶正常工作所需时间t_国产=$\frac{{W}_{国产}}{{P}_{国产}}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{2000W}$=200s，
则△t=t_进口-t_国产=560s-200s=360s=6min．
答：（1）烧开1kg、20℃的水，水吸收的热量是3.36×10⁵J；
（2）应该在它的外部串联一个4Ω的电阻；
（3）烧开1kg、20℃的水，进口电热水壶比国产电热水壶正常工作要多用6min时间．

点评 本题考查已知额定电压和额定功率求电阻，以及求串联电路的分压问题，还有求水吸收热量等，涉及到的知识点较多，是一道综合性较强的题目．