Question

小明为家里设计了一台太阳能晒水器，用它代替热水器，要求装有50kg水，经过6h曝晒后水温度升高30℃，若这种晒水箱的热效率为40%，已知太阳光对地面的辐射热是1.26×10³J/s?m²，那么晒水箱的底面积S至少应取多少？

Answer 1

解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×30℃=6.3×10⁶J，
（2）由题知，Q_吸=1.26×10³J/s?m²×S×6×3600s×40%，
即：6.3×10⁶J=1.26×10³J/s?m²×S×6×3600s×40%，
解得：
S=0.58m²．
答：晒水箱的底面积S至少应取0.58m²．
分析：（1）知道水的质量、水的比热容和水温度的升高值，利用吸热公式水吸收的热量；
（2）上述热量从太阳光吸收，根据Q_吸=1.26×10³J/s?m²×S×T×40%求晒水箱的底面积S．
点评：本题考查了学生对热量公式、效率公式的掌握和运用，及其太阳能的利用，知识面广，难度大，要求学生掌握各方面的知识，才能解决综合性的问题．计算时注意单位统一．