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    3．如图所示，两个滑动变阻器并联在电路中，滑动端均位于滑动变阻器的正中间，闭合开关后，两电流表示数相等，现移动滑动端，使两滑动变阻器的电阻改变量相同．若一个滑动变阻器的功率改变量是另一个滑动变阻器的功率改变量的两倍，则（　　）
    A．滑动端移动方向相反，各滑动变阻器的电阻改变量是其总电阻的$\frac{1}{3}$
    B．滑动端移动方向相反，各滑动变阻器的电阻改变量是其总电阻的$\frac{1}{4}$
    C．滑动端移动方向相同，各滑动变阻器的电阻改变量是其总电阻的$\frac{1}{2}$
    D．滑动端移动方向相同，各滑动变阻器的电阻改变量是其总电阻的$\frac{1}{6}$

    分析 由电路图可知，两滑动变阻器并联，两电流表分别测两支路的电流，当滑动端均位于滑动变阻器的正中间时两电流表示数相等，根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知两滑动变阻器的最大阻值相等．现移动滑动端，使两滑动变阻器的电阻改变量相同：
    （1）滑动端移动方向相反时，两滑动变阻器接入电路中的电阻仍然相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两滑动变阻器功率的变化量相等；
    （2）滑动端移动方向相同时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别表示出两者电功率的变化，根据一个滑动变阻器的功率改变量是另一个滑动变阻器的功率改变量的两倍得出等式，然后解方程即可得出答案．

    解答 解：由电路图可知，两滑动变阻器并联，两电流表分别测两支路的电流，
    当滑动端均位于滑动变阻器的正中间时，两电流表示数相等，
    因并联电路中各支路两端的电压相等，
    所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，两滑动变阻器接入电路中的电阻相等，两滑动变阻器的最大阻值相等；
    现移动滑动端，使两滑动变阻器的电阻改变量R相同时，
    （1）若滑动端移动方向相反时，两滑动变阻器接入电路中的电阻仍然相等，
    由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两滑动变阻器电功率的变化量相等，故AB不正确；
    （2）滑动端移动方向相同时，
    因一个滑动变阻器的功率改变量是另一个滑动变阻器的功率改变量的两倍，
    所以，$\frac{{U}^{2}}{{R}_{中}-R}$-$\frac{{U}^{2}}{{R}_{中}}$=2（$\frac{{U}^{2}}{{R}_{中}}$-$\frac{{U}^{2}}{{R}_{中}+R}$），
    整理可得：R=$\frac{{R}_{中}}{3}$=$\frac{{R}_{滑}}{6}$，故C不正确，D正确．
    故选D．

    点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，关键是判断出两滑动变阻器的最大阻值相等，难点是滑动端移动时滑动变阻器接入电路中电阻的判断．

    练习册系列答案
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    B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
    C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小
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    （3）若登陆艇用3.0×105N的推进力，以20m/s的航速行驶5min，则登陆艇克服阻力做的功是多少？

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    18．在如图所示的电路中，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向右移动，则下列分析不正确的是（灯泡电阻不变）（　　）
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    B．电压表V1与电流表A的示数的比值保持不变
    C．电压表V1的示数与电压表V2的示数之和保持不变
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