Question

【题目】如图甲所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人。机器人通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；其防滑轮皮采用凸凹材质制成；底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘及轻小物体；前端装有感应器，通过发射、接收超声波或红外线来侦测障碍物。当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电。表一为某扫地机器人的部分参数。电池容量指放电电流与放电总时间的乘积。

表一：

机器人中吸尘电机的吸入功率是衡量其优劣的重要参数，测得某吸尘电机的吸入功率与真空度、风量间的对应关系如表二。真空度指主机内部气压与外界的气压差。风量指单位时间内通过吸尘电机排出的空气体积。吸尘电机吸入功率与输入功率的比值叫做效率。
表二：

（1）机器人工作时，主机内部的气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力。若该机器人向障碍物垂直发射超声波，经过0．001s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离为cm。（设超声波在空气中的传播速度为340m/s）
（2）该机器人正常工作时的电流为A；充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为min。
（3）由表二数据可知，当风量为0．015m3/s时，若吸尘电机的输入功率为25W，此时其效率为%；上述风量下，10min内通过吸尘电机排出的空气质量为kg。（取ρ空气=1．3kg/m3）
（4）光敏电阻是制作灰尘传感器的常用元件。图乙为某机器人中吸尘电机内部的光敏电阻的控制电路，两端总电压U0恒定（U0<12V），RG为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的变化而变化，R0为定值电阻。当光敏电阻分别为6Ω和18Ω时，电压表的示数分别为4．5V和2．25V，则R0=Ω。

（5）若机器人1秒钟消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功。已知集尘盒空置时，机器人匀速运动时受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比，则达到最大集尘量时机器人运动的速度为多少？（写出必要计算步骤）

Answer 1

【答案】
（1）小于,17
（2）2．5,48
（3）33,11．7
（4）6
（5）解：吸尘器压力等于其重力，由题知摩擦力与压力成正比，f1/f2＝G1/G2＝m1/m2，达到最大最大集尘量时的摩擦力f2为：16N/f2=4kg/4kg+1kg，解得：f2=20N，消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功，所以40%P=Fv=f2v，机器人运动的速度：v=0．4P/f2=0．4×30W/20N=0．6m/s
【解析】（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小，可知机器人在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，在外界大气压的作用下将灰尘、杂物吸入集尘盒，故主机内部的气压小于大气压而产生吸力，由v=s/t得，超声波从发射到收到回波所通过的总路程：s总=vt=340m/s×0．001s=0．34m，

则其发射超声波时与障碍物间的距离：s=s总/2=0．34m/2=0．17m=17cm
（2）由P=IU得，机器人正常工作时的电流I=P/U=30W/12V=2．5A．

充满电后的电池容量Q1 =2500mAh，下一次自动充电前的电池容量Q2 =ηQ1=20%×2500mAh=500mAh，

消耗的电池容量Q=Q1-Q2=2500mAh-500mAh=2000mAh，正常工作时的电流I=2．5A=2500mA，

由I=Q/t得，连续正常工作的最长时间t=Q/I=2000mAh/2500mA=0．8h=48min
（3）由表格中数据可知，吸入功率等于真空度与风量的乘积，当风量为0．015m3/s时，吸尘电机吸入功率P吸入=550Pa×0．015m3/s=8．25W，η电机=P吸入/P输入×100%=8．25W/25W×100%=33%；

当风量为0．015m3/s时，t=10min=600s，通过吸尘电机提出的空气体积V=0．015m3 /s×600s=9m3，

由ρ=m/V得，通过吸尘电机提出的空气质量m=ρ空气V=1．3kg/m3×9m3=11．7kg；
（4）由电路图可知，光敏电阻RG和定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，当光敏电阻RG1=6Ω时，电压表的示数U1 =6V，光敏电阻两端的电压U=U0-U1，

此时电路中的电流I1 =U1/R0=U0U1/RG1，即6V/R0=U06V/6Ω…①

当光敏电阻RG2=18Ω时，电压表的示数U1=3V，光敏电阻两端的电压U′=U0-U2，

此时电路中的电流I2 =U2/R0=U0U2/RG2，即3V/R0=U03V/18Ω…②联立①②可解得：U0 =12V，R0 =6Ω；

设电压表示数为U，此时电路中的电流I=U/R0=U0/R0+RG，即U=U0R0/R0+RG，电源电压U0恒定，R0为定值电阻，由此可见，电压表的示数U与总阻值（R0 +RG）成反比，则转化后表盘上从左到右相邻两刻度线对应阻值的减小量将减小.
所以答案是：（1）小于；17；（2）2.5；48；（3）33；11.7；（4）6；（5）0.6.

【考点精析】利用流体压强与流速的关系和功率的计算与测量对题目进行判断即可得到答案，需要熟知流体流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．