Question

【题目】如图所示，将灯L1、L2按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中。L1在甲、乙两个电路中的电功率分别为4 W和25 W，设两灯泡的电阻不变，则L1、L2两灯泡电阻之比为 ；甲、乙两电路总功率之比为 。

Answer 1

【答案】2:3；6:25

【解析】试题分析：∵甲图中，灯L1的功率P1=U12/R1，乙图中，灯L1的功率P1′=U2/ R1，∴P1/P1′ =（U12/R1）/（U2/R1 ）=U12/U2="4W/25W" ，∴U1/ U ="2" /5；在甲图中，灯L2两端的电压为U2，∵两灯串联，

∴U2/U ="3/5" ，∴U1/U2="2/3" ，∵串联电路电流相等，即 U1/R1=U2/R2，∴U1/ U2=R1/R2 =2/3；在甲图中消耗的总功率P甲=U2/（R1+R2），在乙图中消耗的总功率P乙=U2/[R1R2/（R1+R2）]，P甲/P乙=U2/（R1+R2）/U2 /[R1R2/（R1+R2）] =R1R2/ （R1+R2）2=2×3 /（2+3）2=6/25。