Question

【题目】如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环．（g=10N/kg）求：

（1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D？

（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.5m，父亲要做多少功？做功的功率多大？

（3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？

Answer 1

【答案】（1）200N；

（2）250J； 62.5W；

（3）80%．

【解析】解：（1）设父亲用力为F1，

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，F1×OD=mg×OB，

则F1==200N；

（2）在4s内将儿子匀速拉高0.5m，则父亲拉力移动距离为1m，

父亲做功W=F2s=250N×1m=250J；

父亲做功的功率：

P===62.5W；

（3）父亲用该器材提升儿子的过程中，所做有用功：

W有=Gh=mgh=40kg×10N/开关×0.5m=200J；

该器材的机械效率：

=×100%=80%．

答：（1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用200N的力拉吊环D；

（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.5m，父亲要做多少功为250J；做功的功率为62.5W；

（3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为80%．