Question

1．如图所示，漂浮在水面上的木块的体积为7×10^-3m³，密度为0.6×10³kg/m³，取g=10N/kg．求：
（1）木块的质量是多少？
（2）木块受到的浮力是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（3）如果在木块上放一个密度为8×10³kg/m³的金属块，要使木块和金属块刚好浸没在水中，
金属块的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）知道木块的密度和体积，利用密度公式求木块的质量；
（2）由密度关系可知，木块漂浮在水面上，再根据物体的漂浮条件求木块受的浮力．
（3）如果在木块上放一个密度为8×10³kg/m³的金属块，要使木块和金属块刚好浸没在水中求出此时木块受到水的浮力；因为木块和金属块漂浮，利用F_浮′+ρ_水gV_金属=G_木+G_金属可求金属块体积．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$得，木块的质量：
m_木=ρ_木V_木=0.6×10³kg/m³×7×10^-3m³=4.2kg；
（2）因为木块静止在水面上，处于漂浮状态，
所以所以木块受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=4.2kg×10N/kg=42N；
（3）木块和金属块完全进入水中，
F_浮′=ρ_水gV_排+ρ_水gV_金属=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7×10^-3m³+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_金属=G_木+G_金属，
即1.0×10³kg/m³×10N/kg×7×10^-3m³+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_金属=42N+ρ_金属gV_金属，
解得V_金属=4×10^-4m³．
答：（1）木块的质量是42．kg；
（2）木块受到的浮力是42N；
（3）如果在木块上放一个密度为8×10³kg/m³的金属块，要使木块和金属块刚好浸没在水中，
金属块的体积是4×10^-4m³．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用．