Question

11．荣荣同学家安装了一台太阳能热水器，晴天可利用太阳能集热，阴雨天可用电辅助加热，铭牌如表所示，求：

额定电压220V	容积100L
额定功率1650W	频率50Hz

（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃升高到50℃时，需要吸收多少热量？
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流有多大？
（3）贮满水的热水器，阴天里要使水温从20℃升高到50℃，其中55%的热量是由电来辅助提供的，则热水器正常工作时需要加热多长时间？（不计热量损失）．

Answer 1

分析 （1）知道太阳能热水器的容积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）热水器正常工作的功率和额定功率相等，根据P=UI求出热水器正常工作的电流；
（3）根据效率公式求出由电来辅助提供的热量，又知道电功率的大小，利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：（1）水的体积：
V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）由P=UI可得，热水器正常工作的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1650W}{220V}$=7.5A；
（3）由电来辅助提供的热量：
Q=Q_吸×55%=1.26×10⁷J×55%=6.93×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加热时间：
t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6.93×{10}^{6}J}{1650W}$=4.2×10³s=70min．
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃升高到50℃时，需要吸收1.26×10⁷J的热量；
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流有7.5A；
（3）热水器正常工作时需加热70min．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从铭牌表上得到相关信息是本题的关键，要注意单位的换算．