Question

12．暑假的一天，李强同学逛街时，听到摊点的售货员在大声吆喝：“热得快，热得快，快来看，3分钟，水烧开！”．李强同学走进观看，售货员给了他一份推销电热水壶的广告，其内容如下：

	额定电压	220V
	额定功率	1100W
	容积	2L
	超温保护器	自动断开温度110℃
水壶品牌：××牌节能热水器 优点：高效、节能，烧开一壶水仅需3分钟！

请你根据上述信息计算：
（1）正常工作时电阻是多少？
（2）我市夏季水温约30℃，若将2L（1L=1×10^-3m³）水烧开需要吸收多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），设当地大气压为1标准大气压]
（3）电热水壶正常工作3分钟消耗多少电能？3分钟能将一壶水烧开吗，上述广告可不可信？

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出正常工作时的电阻；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，知道水的体积，根据密度公式求出水的质量，又知道水的初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶正常工作3分钟消耗的电能，然后与水吸收的热量相比较即可判断广告可不可信．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）水的体积：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg∕m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-30℃）
=5.88×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶正常工作3分钟消耗的电能：
W=Pt=1100W×3×60s=1.98×10⁵J，
因水吸收的热量远大于消耗的电能，
所以，3分钟不能将一壶水烧开，上述广告不可信．
答：（1）正常工作时电阻是44Ω；
（2）将2L水烧开需要吸收5.88×10⁵J的热量；
（3）电热水壶正常工作3分钟消耗1.98×10⁵J的电能，3分钟不能将一壶水烧开，上述广告不可信．

点评 本题为热量和电功的综合计算，考查了吸热公式、电功率公式以及电功公式的应用，知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型．