Question

8．用如图所示的滑轮提升重为900N的物体时，绳子末端的拉力大小为320N，物体的体积为1.5×10^-2m³，现将物体浸没在液体中，拉力大小变为280N，人的重力为500N，人双脚的受力面积为400cm²，求
（1）此时人对地面的压强
（2）求液体的密度．

Answer 1

分析 （1）此时人对地面的压力等于其重力加上拉力大小，已知人双脚的受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求得此时人对地面的压强；
（2）已知滑轮提升重为900N的物体时，绳子末端的拉力大小为320N，利用F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可求得滑轮的重力，根据物体浸没在液体中，拉力大小变为280N，利用F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_动），F_浮=ρgV_排可求得液体的密度．

解答 解：（1）此时人对地面的压力F_压=G+F₂=500N+280N=780N，
S=400cm²=4×10^-2m²，
此时人对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{780N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.95×10⁴Pa；
（2）由图可知，物体由3段绳子承担，已知G=900N，F₁=320N，
则F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
即320N=$\frac{1}{3}$（900N+G_动），
解得G_动=60N，
将物体浸没在液体中，V_排=V=1.5×10^-2m³，
物体受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液×10N/kg×1.5×10^-2m³，
F₂=280N，则F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_动），
即280N=$\frac{1}{3}$（900N-ρ_液×10N/kg×1.5×10^-2m³+60N），
解得ρ_液=0.8×10³kg/m³．
答：（1）此时人对地面的压强为1.95×10⁴Pa；
（2）液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题为力学综合题，考查了压强、浮力、密度的计算，本题易错点在第二问，明确物体浸没在水中时拉力F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_动）是关键．