Question

【题目】如图,两平面镜A和B相交成角α,若入射光线跟B镜面平行,经镜面反射后,射出的光线与A平行,则角α为________度；如图，两块平面镜相交成60°，一束光线AO射到平面镜MP上，要使最后反射回去的光线与AO重合，但方向与AO相反，那么光线AO与平面镜MP的夹角α应是_______度。

Answer 1

【答案】60° 30°

【解析】

（1）反射两次后射出的光线与A平行，做出光的反射光路图，根据光路图，结合几何知识确定两平面镜之间的夹角α。

（2）要使光线经镜面反射后沿原路返回，光线要与镜面垂直。

画出光路图如下图所示，

入射光跟平面镜OB平行，出射光跟平面镜OA平行，如图所示，OB∥EF，CD∥OA，则∠1=α，∠4=α。由光的反射定律可知，反射角等于入射角，所以∠2=∠1=α，∠3=∠4=α，所以△EOC为等边三角形，所以α=60°。

（2）根据题意可知，反射光线与镜面PN垂直，如图所示：由图知，两块平面镜相交成60°角，

则∠PMB=90°-60°=30°，所以AO与平面镜MP的夹角α=∠PMB=30°。

故答案为：60°；30°。