Question

如图所示电路中，电源电压恒定不变，电流表的量程为0～3A，R₂=12Ω，当开关闭后，滑片位于变阻器的中点时，电流表的示数为1.5A；当滑片位于变阻器的右端时，电流表的示数为1A．试求：
（1）滑动变阻器R₁的最大电阻值；
（2）电源电压；
（3）允许滑动变阻器R₁接入电路的最小电阻值．

Answer 1

分析：滑片移动时，改变了本支路连入的电阻、和电流，不影响另一支路，根据电流变化利用欧姆定律求滑动变阻器的最大阻值、电源电压和允许滑动变阻器接入电路的最小电阻值．

解答：解：（1）设电源电压是U，当P位于中点时，R₁一半的阻值与R₂相并联，且此时电流表示数为1.5A，
由此得：I=

U

1 2 R1

+

U

R2

=  1.5A
当P位于b点时，R₁全部的阻值与R₂相并联，且此时电流表示数为1A，
由此得：I′=

U

R1

+

U

R2

= 1A
将R₂=12Ω代入上两式
解得：R₁=12Ω，U=6V
（2）由于电流表允许通过的最大电流为3A，因此滑动变阻器并入电路中的电阻值不能过小，否则会烧毁电流表．设这个最小值为R₀则：I″=

U

R小

+

U

R2

= 3A
即：

6V

R小

+

6V

12Ω

= 3A
所以：R_小=2.4Ω
答：（1）滑动变阻器R₁的最大电阻值12Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）允许滑动变阻器R₁接入电路的最小电阻值2.4Ω．

点评：当滑动变阻器与定值电阻并联时，移动滑片改变了本支路的电阻、电流，但对另一支路无影响（本支路电流不变）