Question

【题目】如图所示，实心圆柱体甲和装有适量液体的圆柱形容器乙的底面积之比为1∶4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，液体无溢出。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。己知甲的密度为0.8×103kg/m3，最初容器乙内液体深度为2.5cm（容器乙的壁厚和质量均忽略不计），g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）

A.圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为2∶1

B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为2×103Pa

C.容器乙中液体的密度为1.2×103kg/m3

D.放入容器乙中的A物体，在液体中露出的体积为A的总体积的3/5

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．圆柱体甲截取前，由图丙可知甲、乙对桌面的压强分别为

联立可得

则圆柱体甲与容器乙中的液体质量之比为

故A正确；

B．圆柱体甲截取25cm后，甲对桌面的压强为原来的一半，由压强公式可知截取的长度为原长度的一半，则圆柱体甲截取前对桌面的压强为

即

故B错误；

C．最初容器乙内液体深度为2.5cm（容器乙的壁厚和质量均忽略不计），此时乙对桌面的压强为

则容器乙中液体的密度为

故C错误；

D．甲截取部分即A物体放入乙液体中后漂浮，液面上升后乙对桌面的压强增加量为

则液面上升高度为

则A在液体中浸没的深度为

由于A总高度为0.25m，则A在液体中露出的高度与总高度之比为

由于A的底面积不变，即露出的体积为A的总体积的3/5，故D正确。

故选AD。