Question

【题目】用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度．拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计钢丝绳的重、摩擦力大小．求：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：滑轮组提升重物所做的有用功：

W有=Gh=760N×10m=7600J；

答：滑轮组提升重物所做的有用功是7600J；

（2）解：货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，

由v= 可知，运动的时间：t= = =20s，

由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，

所以滑轮组提升重物的机械效率：

η= ×100%= ×100%=95%；

答：滑轮组提升重物的机械效率是95%；

（3）解：由图甲知通过动滑轮绳子段数n=2，

所以绳子自由端移动的距离：s=2h=2×10m=20m，

由W=Fs可得拉力：

F= = =400N；

不计钢丝绳的重、摩擦力，由F= （G+G动）可得动滑轮的重力：

G动=2F﹣G=2×400N﹣760N=40N．

答：动滑轮的重力是40N

【解析】（1）已知物体M的重力，根据公式W=Gh计算拉力F对所提升物体M做的有用功．（2）由货物上升的高度和速度，由速度公式计算出物体上升的时间，由图乙可知此时拉力做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可．（3）由图甲知通过动滑轮绳子段数n，由s=nh、W=Fs可以计算出绳子自由端的拉力，在不计绳子的重、摩擦时计算出动滑轮的重力．