Question

7．（1）他们先用天平测量整捆铜丝的质量为445g，查得铜的密度为8.9×10³kg/m³，这捆细铜丝的总体积是多少？
（2）细铜丝是圆柱体，把细铜丝缠绕在笔杆上若干圈，用刻度尺测量出若干圈铜丝的总长度，求出铜丝直径后，算出铜丝的横截面积为5mm²，则这捆细铜丝的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知整捆铜丝的质量，利用密度公式变形可求得这捆细铜丝的总体积；
（2）已知铜丝的横截面积，根据求得的细铜丝的总体积，利用V=SL可求得这捆细铜丝的长度．

解答 解：（1）已知整捆铜丝的质量m=445g，铜的密度ρ=8.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这捆细铜丝的总体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³=5×10^-5m³；
（2）已知S=5mm²=5×10^-6m²，
由V=SL可得，这捆细铜丝的长度L=$\frac{V}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=10m．
答：（1）这捆细铜丝的总体积是5×10^-5m³；
（2）这捆细铜丝的长度是10m．

点评 本题考查了密度公式的应用，单位换算（1mm²=1×10^-6m²）是易错点，同时为我们提供了一种测量长度的特殊方法．