Question

【题目】图甲是一款紫砂电饭锅，图乙是其简化电路图，部分参数如表所示，R1、R2是电热丝，已知R1的阻值为55Ω．求：

（1）将锅内1L的水从20℃加热到70℃，水吸收的热量。（c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3）

（2）电热丝R2的阻值。

（3）若不计热量损失，将2.2kg的粥用高温档加热5min，粥升高的温度。（取c粥=4.0×103J/（kg℃））

Answer 1

【答案】（1）2.1×105J；（2）110Ω；（3）45℃。

【解析】

根据题意知道，1升水的体积是：V水 =1L=1dm3 =1×10-3 m3 ，

由ρ=m/V知道，1升水的质量是：m水=ρ水V水 =1.0×103 kg/m3 ×1×10-3 m3 =1kg，

所以，从20℃加热到70℃水吸收的热量是：

Q吸水 =c水 m水（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×1kg×（70℃-20℃）=2.1×105 J

（2）根据题意知道，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，此时电热丝R1 的电功率是：P1 =U2/R1=(220V)2/55Ω=880W，由表格数据知道，880W是中温档的电功率，由此说明，当S1、S2 都闭合时，电热丝R1、R2并联，电路总电阻最小，根据P=U2/R知道，电功率最大，电饭锅处于高温档，即功率是：P=1320W，当只闭合S2 时，电路为R2 的简单电路，电饭锅处于低温档，功率是P2 =440W，

所以，由P=U2/R可得，电热丝R2 的阻值是：R2 =U2/P2=(220V)2/440W=110Ω；

（3）当加热时间是t=5min=300s时，电饭锅高温档加热消耗的电能是：W=Pt=1320W×300s=3.96×105 J，

根据题意知道，粥吸收的热量是：Q吸=W=3.96×105 J，

由Q吸=cm△t知道，粥升高的温度是：△t=Q吸/c粥m粥=3.96×105J/4×103J/(kg℃)×2.2kg=45℃。