Question

20．如图所示，小灯泡L标有“2.5V 1.5W”的字样，电源电压6V保持不变，R₂为定值电阻．
（1）开关S、S₁、S₂都闭合时，R₂消耗的电功率为3W，求R₂的阻值；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路的电阻值（计算结果保留整数）．

Answer 1

分析 （1）开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₂消耗的电功率即可求出R₂的阻值；
（2）闭合S，断开S₁、S₂时，R₁与L串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的电阻值．

解答 解：（1）开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）闭合S，断开S₁、S₂时，R₁与L串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_L=6V-2.5V=3.5V，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{2.5V}$=0.6A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.6A}$≈6Ω．
答：（1）R₂的阻值为12Ω；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为6Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．