Question

如图所示，将一块重为3N，体积为100cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g=10N/kg）．求：
（1）石块所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强．

Answer 1

分析：（1）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排可求石块所受浮力．
（2）根据排开水的体积和水上升的高度，可求容器的底面积，再求出水的体积，进一步求出水的重力．
（3）容器对水平地面的压力等于石块和容器的重力，根据公式P=

F

S

可求容器对水平地面的压强．

解答：解：（1）石块所受浮力F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N．
答：石块所受浮力为1N．
（2）容器底面积S=

V排

△h

=

100cm3

12cm-10cm

=50cm²，
水的体积V_水=Sh=50cm²×10cm=5×10²cm³，
水的重力G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10²×10^-6m³=5N．
答：容器中水的重力为5N．
（3）容器对水平地面压强为P=

F

S

=

G水+G石

S

=

5N+3N

50×10-4m2

=1.6×10³Pa．
答：容器对水平地面的压强为1.6×10³Pa．

点评：本题考查浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．