Question

13．冬天到了，小华家在苏宁电器买了一台电热淋浴器．在工人师傅安装时，正在学习电学的小华注意到在电热淋浴器的侧面有一张如表所示的铭牌，铭牌上标注了该品牌电热淋浴器的相关工作参数．小华把淋浴器装满水后连续正常加热35min，发现水的温度由10℃升高到了40℃．（已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³ kg/m³，1L=1×10^-3m³）求：

电器品牌	海尔	额定电压	220V
产品编号	HE5768	额定功率	2000W
出厂日期	2014.08	水箱容积	30L

（1）加热过程中水吸收了多少热量？
（2）正常加热35min，电热淋浴器消耗了多少电能？
（3）该过程中电热淋浴器的效率为多大？

Answer 1

分析 （1）由水的体积和密度，根据m=ρV可求出质量；根据Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的热量．
（2）由时间35min和功率2000W，根据W=Pt可求出消耗的电能．
（3）利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出淋浴器效率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×30×10^-3m³=30kg．
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（40℃-10℃）=3.78×10⁶J．
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt=2000W×35×60s=4.2×10⁶J．
（3）淋浴器效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.78×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{6}J}$×100%=90%．
答：（1）加热过程中水吸收了3.78×10⁶J热量；
（2）正常加热35min，电热淋浴器消耗了4.2×10⁶J电能；
（3）该过程中电热淋浴器的效率为90%．

点评 本题属于质量、热量、电功的基本运算，但要注意从电热淋浴器的铭牌找出对解题有用的信息，并注意有关单位的换算．