Question

1．质量为1.58kg体积为3dm³的铁球是否空心？若空心，空心体积是多少？（ρ铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球中的铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）铁球的体积V_球=3dm³=3000cm³，铁球的质量m_球=1.58kg=1580g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
1580g铁的体积V_铁=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{1580g}{7.9g/c{m}^{3}}$=200cm³，
因为V_铁＜V_球，
所以此球为空心；
②空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=3000cm³-200cm³=2900cm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为2900cm³．

点评 本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．