Question

19．中国汽车业发展迅速，成为拉动中国经济的主力．小满家购买某型号四轮汽车的质量为1.6×10³kg，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．当它以54km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为600N，每行驶100km消耗汽油量为8L．完全燃烧1L汽油释放的能量为3.7×10⁷J（取g=10N/kg）．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车以54km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（3）汽车以54km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率．

Answer 1

分析 （1）汽车在平直的公路上，所以汽车对地面的压力等于汽车的重力，已知汽车的质量，可用公式G=mg求得汽车重力，再利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求得汽车对地面的压强．
（2）功率公式为P=$\frac{W}{t}$，又因为W=Fs，则P=$\frac{Fs}{t}$=Fv，已知牵引力和速度可求得功率．
（3）已知汽油的热值q=3.7×10⁷J/L和消耗的汽油的体积V，可利用Q=qV求得汽油完全燃烧放出的热量．利用公式W=FS求出汽车做的功．即可利用公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出汽车的效率．

解答 解：
（1）汽车对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{3}kg×10N/kg}{4×2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
（2）v=54km/h=15m/s，
牵引力功率：
p=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=600N×15m/s=9000W=9kW．
（3）若汽车行驶100km，汽油燃烧放出的热量：
Q_放=qV=3.7×10⁷J/L×8L=2.96×10⁸J，
汽车牵引力做的功：
W=Fs=fs=600N×10⁵m=6×10⁷J，
汽车的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2.96×1{0}^{8}J}$×100%≈20.3%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2×10⁶Pa．
（2）汽车以54km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为9kW．
（3）汽车以54km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率为20.3%．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用．