Question

16．如图所示，放置在水平地面上重10N的平底薄壁容器，底面积为0.01m²，内装40N的水，水深0.2m．现将一个体积时200cm³的金属块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，金属块未接触容器底部），弹簧测力计示数为15.8N．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）金属块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？
（2）金属块的密度是多少？
（3）金属块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）利用液体压强公式p=ρgh求出压强，再利用p=$\frac{F}{S}$求压力大小；
（2）根据F_浮=ρgV求得浮力大小，然后求出金属块的重力，再求出密度；
（3）分析地面所受压力和受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求得压强．

解答 解：（1）水对底面产生的压强为：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得压力为：F=pS=2000Pa×0.01m²=20N；
（2）金属块受到的浮力为：F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
金属块的重力为：G=F_浮+F=2N+15.8N=17.8N；
金属块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{17.8N}{10N/kg×2{{×10}^{-4}m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³；
（3）地面受到的压力为：F_地=（G_容+G_水+G_铜）-F=（10N+40N+17.8N）-15.8N=52N，
压强为：p=$\frac{{F}_{地}}{S}$=$\frac{52N}{0.01{m}^{2}}$=5200Pa．
答：（1）金属块未放入水中时，容器底部受到水的压力是20N；（2）金属块的密度是8.9×10³kg/m³；（3）金属块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是5200Pa．

点评 本题也可以把水、容器看成一个整体来研究，做这种大题时要心静，想着把大题变成一个一个的小题来突破．